Aspiranti matricole, ecco le soluzioni commentate dei quesiti della settimana! Trovate i tre quesiti qui di seguito. Se già non avete provato a risolverli, provateci ora prima di leggere le soluzioni! E se avete argomenti che vorreste trattare nei prossimi quesiti, scriveteci! E se volete esercitarvi con i quesiti usciti al test di veterinaria, qui trovate la nostra risoluzione guidata).
Iniziamo dal quesito di matematica, che questa settimana riguarda il calcolo delle probabilità.
Da un’urna contenente 4 gettoni neri e 7 gettoni rossi, estraiamo a caso due gettoni. Che probabilita ho di estrarre due gettoni di colori diversi?
A) 14/55
B) 12/55
C) 41/55
D) 28/55
Spiegazione: il quesito chiede di estrarre due gettoni di colori diversi. Avendo due colori a disposizione, estrarre due gettoni di colori diversi significa: a) estrarre prima un gettone rosso e poi un gettone nero, o b) estrarre prima un gettone nero e poi un gettone rosso. La probabilità di estrarre un gettone rosso e uno nero è pari a 7/11 x 4/10 = 14/55. La probabilità di estrarre prima un gettone nero e poi uno rosso è pari a: 4/11 x 7/10 = 14/55. Per ottenere la probabilità di avere la prima estrazione oppure la seconda, bisogna semplicemente sommare le due probabilità ottenute nei passaggi precedenti (14/55 + 14/55 = 28/55). La risposta corretta è quindi la D).
Il secondo quesito della settimana, come sempre di logica.
Un treno parte pieno di passeggeri. Nelle prime 6 fermate fa scendere esattamente un terzo dei passeggeri presenti a bordo. Quale proporzione di passeggeri rimane sul treno dopo la terza fermata?
A) 1/3
B) 1/2
C) 8/27
D) 1/6
Spiegazione: il fatto che il treno nelle prime 6 fermate faccia scendere 1/3 dei passeggeri presenti sul treno, significa che a ogni fermata scende 1/3 dei passeggeri a bordo. Chiamiamo P il numero di passeggeri a bordo. Alla fermata scende 1/3 dei passeggeri. Di conseguenza, rimane a bordo 2/3 P. Il 1/3 di questa quantità scenderà alla seconda fermata, ossia 1/3 x 2/3 P = 2/9 P. Di conseguenza rimangono sul treno i 2/3 P – 2/9 P = 4/9 dei passeggeri. Alla terza fermata, scenderà 1/3 dei rimasti a bordo, ossia 1/3 di 4/9 P = 1/3 x 4/9 = 4/27. Di conseguenza, dopo la terza fermata il numero di persone rimaste sul treno sarà 4/9 P – 4/27 P = 12 – 4/27 P = 8/27 P. La risposta corretta è quindi la C).
Il terzo quesito, infine, come sempre era di fisica.
Detto L il lavoro necessario per spostare due cariche uguali e puntiformi a una distanza X. Che lavoro servirà per spostare tre cariche (dello stesso tipo delle precedenti) ai vertici di un triangolo equilatero?
A) 9L
B) LxLxL
C) 6L
D) 3L
Soluzione: il quesito dice che per spostare due cariche (q1 e q2) fino a una distanza (chiamiamola X) fra loro è necessario un lavoro L. Se ora prendiamo una terza carica (q3), identica alle altre due, il lavoro necessario per spostarla ad una distanza X (la stessa considerata in precedenza) da q1 sarà nuovamente L. Allo stesso modo anche il lavoro necessario per portare q3 a X da q2 sarà L. Di conseguenza il lavoro complessivo sarà L+L+L = 3L. La risposta corretta è quindi la D).
A presto, per un nuovo logicamentest!
