Ciao aspiranti matricole,
ieri 3/9/2020 si è tenuto il test nazionale d’ammissione a medicina e odontoiatria. Prima di passare alla correzione commentata della sezione di logica del test, due parole sulla prova. Come sempre la parte di cultura generale è soggettiva (per esempio, essendo io un grande fan di Tolkien ho trovato immediata la domanda su Il signore degli anelli). L’impressione, comunque, è che queste domande fossero abbastanza di dominio diffuso. Per quanto riguarda la parte di logica, invece, devo dire che i quesiti sono risultati migliori di quelli del test di veterinaria (clicca sul link per l’analisi delle criticità di quei quesiti). Nota positiva: non ci sono errori o ambiguità, anche se rimane la perplessità del quesito 16 e 22 (che sembrano appartenere più alla sfera della matematica che della logica). Nel complesso, mi sembra una prova più complessa di quella di veterinaria. Personalmente credo che questo si ripercuoterà su un abbassamento del punteggio minimo di ingresso (che indicativamente colloco fra 36 e 37). Passiamo ora al commento della prova. Come indicato dal foglio risposte pubblicato dal ministero, ogni quesito presenta come risposta corretta l’opzione A. Prima però, correte a mettere “mi piace” sulla nostra pagina facebook e a seguire il nostro profilo instagram!
13) Quale delle seguenti parole ha un nesso semantico sia con sollecito che con polizia?
A) Celere
B) Premuroso
C) Sirene
D) Rapido
E) Reparto
Difficoltà: elementare. Il termine “celere” è sinonimo di veloce (e quindi ha a che fare con il termine “sollecito”), ma indica anche un reparto della polizia (la “celere”).
14) A differenza delle altre piscine di Nizza, nel 2019 la piscina Thalasso ha aumentato le iscrizioni rispetto al 2018. Il motivo di tale aumento è stato l’introduzione di corsi di hydrospinning. Quale delle seguenti conclusioni non può essere dedotta dalla precedente affermazione?
A) Tutte le altre piscine di Nizza hanno registrato nel 2019 un decremento di iscrizioni rispetto al 2018
B) L’introduzione di corsi di hydrospinning è risultato determinante nell’aumento del numero di iscritti alla piscina Thalasso
C) Nel 2018 la piscina Thalasso non offriva corsi di hydrospinning
D) Nel 2019 nessuna piscina di Nizza ad esclusione della Thalasso ha registrato un incremento di iscrizioni
E) Nel 2019 almeno una piscina di Nizza ha registrato un incremento di iscrizioni rispetto al precedente anno.
Difficoltà: media. Il quesito non è troppo complicato ma come tutti i quesiti di comprensione del testo può richiedere tanto tempo per essere letto. Da una parte, leggendo il testo sappiamo che la piscina Thalasso è l’unica ad aumentare le sue iscrizioni, ma nulla impedisce alle altre piscine di mantenere costante il numero di iscritti. Analizziamo, per conferma, anche le altre opzioni. L’opzione D e l’opzione E sono correttamente ricavabili perché il testo afferma che la piscina Thalasso è l’unica ad aumentare i suoi iscritti, mentre l’opzione E è corretta in quanto è vero che almeno una piscina ha registrato un incremento nelle iscrizioni (ed è proprio la piscina Thalasso). Nel test viene poi detto che l’aumento di iscrizioni è dovuto al corso di hydrospinning (opzione B) e che questi corsi sono stati introdotti nel 2019 (opzione C).
15) In quanti modi Enea può modificare la bandiera del Giappone (sfondo bianco con cerchio rosso al centro) utilizzando per il cerchio un colore primario additivo (Rosso, Verde, Blu) e per lo sfondo i colori bianco o nero?
A) 5
B) 6
C) 11
D) 12
E) 8
Difficoltà: semplice (ma con un altissimo rischio di errore). Per risolvere il quesito bisogna moltiplicare i possibili colori del cerchio per i possibili colori dello sfondo. In questo modo si ottiene 3×2 = 6. Attenzione però che il quesito chiede di indicare in quanti modi la bandiera può essere modificata (e questo vuol dire togliere il caso in cui il cerchio è rosso).
16) Sia m = (n + 1)(n + 2)(n + 3) un numero di tre cifre ed n numero naturale, per quanti valori di n il numero m è divisibile per 7?
A) 3
B) 5
C) 2
D) 4
E) 6
Difficoltà: elevatissima a causa dalla presenza di numeri e calcoli, cosa che spaventa sempre. In realtà basta considerare che il numero m sarà divisibile per 7 se almeno una delle parentesi sarà uguale a 7. Essendoci tre parentesi, ci saranno tre numeri n che sommati rispettivamente a 1, 2 e 3 daranno 7. Nello specifico, questi numeri sono 6, 5 e 4. Nota: in linea potenziale questo discorso potrebbe essere esteso anche ai multipli di 7. Praticamente, però, questo non sarebbe accettabile in quanto sappiamo che il numero m è di tre cifre (e quindi compreso fra 100 e 999). Se accettassimo anche i multipli di 7, infatti, moltiplicando sempre numeri ad almeno due cifre, otterremmo sicuramente numeri superiori a 999.
17) Nicolò, Giorgio e Enea sono tre amici, due di loro sono nati a Roma. Sapendo che: se Nicolò è nato a Roma anche Giorgio è nato a Roma, se Enea è nato a Roma anche Nicolò è nato a Roma e che uno tra Enea e Giorgio è nato a Milano, si può dedurre che:
A) Giorgio e Nicolò sono nati a Roma
B) Enea è nato a Roma, Giorgio a Milano
C) I tre amici sono tutti nati a Roma
D) Nicolò è nato a Milano, Enea a Roma
E) Giorgio è nato a Roma, Nicolò a Milano.
Difficoltà: semplice. Identico, nella forma, a un quesito che abbiamo affrontato più volte nei nostri corsi e nei nostri post. Da un’analisi delle premesse appare subito chiaro che Enea non può essere nato a Roma (altrimenti avremmo tre persone nate a Roma), e che quindi deve essere nato a Milano. Di conseguenza, Nicolò e Giorgio sono anti a Roma.
18) Enea e i suoi amici, in tutto meno di dieci persone, si recano ad un ristorante con menu a prezzi fissi: il prezzo per un secondo di carne è 11 € mentre per un secondo di pesce 13 €. Se Enea e i suoi amici hanno speso 107 € per i secondi, quanti secondi di pesce hanno ordinato?
A) 4
B) 5
C) 2
D) 9
E) 7
Difficoltà: medio-alta in quanto il quesito è potenzialmentente lungo. Chiamiamo C il numero di secondi di carne e P il numero dei secondi di pesce. In questo modo sappiamo che 11C + 13P =107. Il modo più semplice di risolvere il quesito è quello di procedere per tentativi partendo dalle risposte. L’opzione A afferma che P = 4 e che quindi 11C + 13×4 = 107. 11C + 52 = 107, da cui 11C = 55 e C =5. Poiché i partecipanti alla cena devono essere meno di 10, questa opzione è accettabile. Nota: proviamo a controllare che le altre opzioni sono inaccettabili. Secondo l’opzione B, P = 5. Di conseguenza avremmo 11C + 65 = 107, da cui 11C = 42 (risultato inaccettabile in quanto C deve essere un numero intero).
19) L’oro lavorato possiede il 75 % di oro mentre la parte rimanente è presentata da alcuni metalli che permettono di aumentarne la rigidità e variarne il colore. La gioielleria di Tommaso è famosa per gli anelli in oro verde realizzato con il 12,5 % di rame e il 12,5 % di argento. Se Tommaso ha in magazzino 12 g di argento, 28 g di rame e 60 g di oro, quanti grammi di oro verde può realizzare al massimo?
A) 80
B) 74
C) 96
D) 72
E) 88
Difficoltà: insidiosa in quanto richiede molta attenzione. Per risolvere il quesito bisogna controllare quanti grammi di oro verde possiamo ottenere da 60g di oro, 12g di argento e 28g di rame. Sappiamo che l’oro è presente al 75%. Quindi da 60g di oro possiamo ricavare 80g di oro verde. (75% tot = 60, da cui tot =60×100/75 =80). Passiamo ora a controllare quanto oro verde possiamo dagli altri materiali. Da 12g di argento possiamo ricavare al massimo 96g di oro verde. È inutile controllare quanto oro verde potremmo ricavare da 28g di rame in quanto rame e argento sono presenti nella stessa percentuale. Nota: in questo quesito era importante controllare due materiali per evitare errori.
20) Nel club “Amici della Lirica” di cui Alice è la nuova presidente, ogni socio ha diritto di voto. Alice ha avuto il triplo dei voti dell’altro candidato alla carica ed è stata eletta con il 66 % esatto dei voti degli aventi diritto. Sapendo che 18 soci non hanno votato e che non vi sono state schede bianche o nulle, qual è il numero degli iscritti al club?
A) 150
B) 132
C) 114
D) 166
E) 128
Difficoltà: media. Sappiamo che Alice ha ricevuto il 66% dei voti, ossia il triplo dei voti raccolti dall’altro candidato (che ha quindi ottenuto il 22% dei consensi). In totale, quindi i due candidati (che sono gli unici a concorrere) hanno ottenuto l’88% dei voti). Non essendoci schede nulle o bianche, il restante 22% deve necessariamente essere composto dai 18 soci che non hanno votato. Essendo 18 il 22% del totale, il totale risulta essere 18 x 100/22 = 150.
21) Il formato carta indica la dimensione (lunghezza e larghezza) di un foglio di carta. Lo standard internazionale del formato carta, l’ISO 216, prevede un rapporto pari a 2 fra lunghezza e larghezza del foglio. Il formato iniziale è denominato A0, i successivi formati (A1, A2, A3, …) si ottengono sempre dividendo a metà il formato precedente lungo il lato più lungo. Riferendosi alla lunghezza iniziale LU e alla larghezza iniziale LA del formato A0 a quale delle seguenti frazioni corrisponde la lunghezza del formato A4?
A) LU/4
B) LA/4
C) LA/2
D) LU/8
E) LA/8
Difficoltà: media in quanto richiede molta attenzione. Se passando di formato viene dimezzata la dimensione più lunga, vuol dire che nel passaggio da A0 a A1 viene dimezzata la lunghezza, che in questo modo diventa minore della larghezza. Di conseguenza nel passaggio da A1 ad A2 verrà dimezzata la larghezza, che diventa così minore della lunghezza (possiamo chiamare questa lunghezza LU/2 in quanto è già stata dimezzata rispetto all’originale). Nel passaggio da A2 ad A3 verrà nuovamente dimezzata la larghezza, e nel passaggio da A3 ad A4 verrà ulteriormente dimezzata la lunghezza (che passerà da LU/2 a LU/4)
22) Definito nell’insieme dei numeri reali l’operatore ◊ dalla relazione a ◊ b = ab – a – b, qual è il valore dell’espressione (a ◊ b) ◊ c – (a ◊ c) ◊ b? A) 2b – 2c B) a – 2ac C) a + bc D) 2c + ab E) b + 2c
Difficoltà: in assoluto alta, ma il quesito diventa estremamente fattibile se si considera che un quesito pressoché identico è uscito nel test di veterinaria. Rimane la perplessità dell’avere inserito un quesito di matematica nella sezione di logica, ma questo si limita ad inficiare solo la coerenza del test e non la correttezza dei suoi quesiti. Posto che a ◊ b = ab – a – b, ossia che a ◊ b si ottiene moltiplicando i due valori e sottraendo i due valori presi singolarmente, basterà applicare la stessa regola anche alle altre operazioni. In particolare (a ◊ b) ◊ c = (ab – a – b)c – (ab – a – b) – c. Allo stesso modo otteniamo che (a ◊ c) ◊ b = (ac – a – c)b – (ac – a – c) – b. Di conseguenza (a ◊ b) ◊ c – (a ◊ c) ◊ b = (ab – a – b)c – (ab – a – b) – c – [(ac – a – c)b – (ac – a – c) – b]. Risolvendo le operazioni e le parentesi otteniamo: abc – ac – bc – ab + a+ b – c – abc +ab + bc + ac + a + c + b. operando le dovute semplificazioni ed elidendo i termini opposti otteniamo 2b – 2c.
Alla prossima aspiranti matricole.
